Как пожилая пара за 9 лет обыграла лотерею на $26.000.000, используя школьную математику

Пенсионеры использовали элементарную математику, чтоб выиграть $26 миллионов в лотерею. Эта история оказалась настолько впечатляющей, что права на экранизацию уже выкупили киношники.
 

 
Пенсионеры-миллионеры
 
Пожилая пара живет в маленьком городе с населением 1900 человек. Когда начались все эти события, они воспитывали шестерых детей и владели небольшим магазином, в котором сами и трудились. После 17 лет ежедневной работы за прилавком они решили продать свою торговую точку. К этому времени мужу Джерри было уже 62, а его супруге Мардж 63 года. Работа в магазине давалась все тяжелее и чета решила, что настало время уйти на пенсию. Тем более, в деньгах они больше не нуждались.
 
Первый раз Джерри сыграл в 2003 году. Он увидел билеты новой лотереи и через несколько минут понял, что на этой игре можно заработать. В университете он получил степень бакалавра по математике и быстро прикинул свои шансы на успех.
 
При помощи математики он нашел лазейку. Сами супруги назвали это "особенность". Дело было в правилах. В новой лотерее джекпот не доставался кому-то одному счастливчику, а распределялся среди всех победителей.
 
Они начали играть и быстро поднимали ставки. Например, однажды они закупили билетов на $515 тыс, а выиграли $853 тыс. Пенсионеры получили $338 тыс прибыли за одни выходные.
 


Немного скучной математики
 
Как они это делали? По правилам обычной лотерее нужно выбрать 6 номеров из 46. Во время розыгрыша из барабана достают числа и если ваши 6 совпадали с выпавшими, то вы получаете джекпот.
 
По правилам новой лотереи он делился на всех победителей. То есть, достаточно было угадать 5, 4, 3 или 2 числа. Если взять реальные результат лотереи, которая прошла 8 февраля 2010 года, то получим:
 
Например, вы покупаете 200 000 билетов по 2 доллара = - $400 000
 
Вероятность совпадения 5 чисел из 6 - 1 к 39028. Благодаря разделению джекпота на всех, такой билет принесет $22 096. Считаем: 200 000 / 39028 = 5,125. То есть, из всех наших билетов 5,125 должны выиграть по $22 096. Это будет $113 242.
 
Вероятность совпадения 4 чисел из 6 - 1 к 800. Получаем 200 000 / 800 = 250 билетов. За каждый заплатят $807,5. Это будет ещё $201 875.
 
Вероятность совпадения 3 чисел из 6 - 1 к 47. Делим 200 000 / 47 = 4255 выигрышных билетов по $26,9 за каждый. Выигрыш $114 468.
 
Вероятность совпадения 2 чисел из 6 - 1 к 6,8. 200 000 / 6,8 = 29411 билетов. По $2 за каждый. Получим $58 824.
 
Потенциальный выигрыш: 113242 + 201875 + 114468 + 58824 = +$488409. Потенциальная разница + $88409. Это уже отличный результат, но еще есть вероятность выиграть джекпот.
 
Угадать 6 из 6 (1 к 9 366 819) принесет еще $63 675. С математической точки зрения мы можем рассчитывать на + $152 084. Нужно только купить достаточно много билетов, чтоб это сработало.

Все хорошее заканчивается

В один прекрасный день лотерею закрыли. Организаторы сослались на плохие продажи билетов, но более вероятно, что затея просто не приносила достаточно прибыли.
 
Тогда Джерри и Мардж стали искать по всей стране игры с похожими условиями. Чтоб джекпот делился между всеми победителям, а не доставался кому-то одному.
 
Они находили такую лотерею, ехали в нужное место и скупали десятки тысяч билетов. Средняя закупка составляла более $600 тыс. У них уходило несколько дней, чтоб проверить все билеты после розыгрыша.
 
Лавочку окончательно прикрыли
 
В 2011 году лотерейные компании стали замечать локальные аномально большие продажи. К этому времени уже много людей догадалось, что если они будут покупать достаточно большие партии билетов, то останутся в плюсе.
 
Когда эта история всплыла в прессе, то власти моментально закрыли такие лотереи и начали проверку. Они подозревали, что тут было место каким-то черным схемам или коррупции.
 
Расследование не дало результатов. Оказалось, что по тем правилам люди действительно могли легально выигрывать и зарабатывать на этом миллионы.
 
На этом моменте и закончилась счастливая история наших пенсионеров. Они смогли за 9 лет заработать $26 миллионов. Деньги пошли на обучение шестерых детей и поддержку 14 внуков и 10 правнуков.